Диаметр ab перпендикулярен хорде cd , k-точка их пересечения ak=18 kb=2, найдите хорду cd.

если хорда перпендиклярна диаметру , то точкой пересечения она делится пополам диаметр - хорда , проходящая через центр окружности . произведения пересекающихся хорд bk-9 ab-ak+bk-10

acb=90 (опирается на диаметр)

высота из прямого угла равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.

ck=√(ak*kb) =√(18*2) =6

диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.

cd=2ck =12

Если из вершины конуса опустить высоту н на основание конуса, то радиус основания r соединит нижние точки образующей l и высоты н. получили прямоугольный треугольние с катетами r и н и гипотенузой l. угол между образующей l и радиусом основания r и есть угол β . тогда длина образующей равна l = r/cosβ. сечение представляет собой равнобедренный треугольник с углом α при вершине. боковые стороны равны длине образующей l. основание этого треугольника a = 2 l·sin (0.5α) = 2r·sin(0.5α)/cosβ высота этого треугольника h = l· cos(0.5α) = r·cos(0.5α)/cosβ площадь этого треугольника s = 0.5 a·h = 0.5·2r·sin(0.5α)/cosβ  · r·cos(0.5α)/cosβ  = 0.5r²·sinα/cos²β

Рассмотрим  треугольник acb. нам известно, что угол c равен 90, а угол a= 30, следовательно, угол abc будет равен 60 градусов.из этого же угла проведена биссектриса вм. нам известно, что биссектриса делит угол пополам, т.е. угол свм=30 градусов, угол авм = 30 градусов.  рассмотрим треугольник всм - прямоугольный. мс = 1/2 вм мс = 3 см; рассмотрим треугольник амв - равнобедренный (углы при основании равны). по свойству равнобедренного треугольника вм = ма = 6 см. са = 3+6 = 9 (см) ответ: 9 см. подробнее - на -