Втреугольнике авс ав=вс=10 , ас=12, вд перпендикуляр к плоскости авс, м-середина ас , вд=15 доказать дм перпендикулярно ас. доказать перпендикулярность плоскостей вдм и авс

1.один из смежных углов х°, другой (х+32)°сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2. см. рисуноквертикальные углы равны между собой.один угол х° и второй тоже х°х+х=1462х=146х=73°два смежных с ними 180°-73=107°  ответ 73°; 107°73°107° 3. см. рисунокх+х+180-х=202х=202-180х=22ответ. 22°; 158°; 22° 4. см. рисунокодин из данных углов х, второй 2хх: 2х=1: 2смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у: 4у=5: 4сумма смежных углов 180°х+5у=180        ⇒      х=180-5у2х+4у=180      ⇒  2·(180-5у)+4у=180;     360-10у+4у=180;       6у=180      у=30°5у=150°4у=120°х=180°-150°=30°2х=60°ответ. один угол 30°, второй угол 60°  30: 60=1: 2смежный с первым 150°смежный со вторым 120°150°: 120°=5: 4

рисовать я не буду, а сечение строится так.

на грани всc'b' проводится прямая кк' ii вв' (до пересечения с в'c', к' лежит на в'c')

точно также на грани add'a' проводится прямая рр'. точки р' и к' надо соединить. получается параллелограмм ркк'p'.

обоснование этого простого построения тоже просто. плоскость сечения параллельна аа', поэтому любая прямая в этой плоскости тоже параллельна аа', а, следовательно, и тем прямым, которые заведомо параллельны aa', в частности, ребрам dd', cc',   bb'. таким образом, линия пересечения плоскости сечения с плоскостью всс'в' параллельна вв'. и также и с плоскостью  add'a'.