так как ка перпендикулярен плоскости прямоугольника, он перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через а. ⇒
∆ кав прямоугольный. sin∠ква=ка: кв.
чтобы решить , нужно найти расстояние от к до плоскости прямоугольника, т.е. катет ка прямоугольного ∆ кав.
по условию угол между кс и плоскостью авсd равен 60°.
тогда в треугольнике кас катет ка=ас•tg60° .
теперь вычислить искомый синус по данной выше формуле не составит труда. таков алгоритм решения подобных .
ниже дается объяснение, почему не вычислен синус по данным в величинам.
примечание.
по т. о 3-х перпендикулярах кв перпендикулярна вс, и ∆ квс прямоугольный с прямым углом квс.в треугольнике кас гипотенуза кс=ас: cos 60°=10
и тогда в прямоугольном треугольнике квс гипотенуза кс=10 меньше катета кв=11.
гипотенуза не может быть меньше катета. следовательно, условие дано с ошибкой.
длина такого отрезка равна высоте, опущенной на основание, деленной на косинус угла отрезка с этой высотой.
косинус - монотонно убывающая функция (между 0 и 180, между 0 и 90 она еще и положительна, а у нас именно такой случай), что легко видно из координатного определения (асбцисса радиуса единичной окружности, чем больше угол, тем меньше координата конца радиуса - в интервале углов от 0 до 90).
поэтому длина отрезка будет монотонно возрастать. пока конец отрезка не достигнет вершины (конца основания).
есть еще какая-то теорема, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, применение этой теоремы к треугольнику, образованному отрезком, боковой стороной и куском основания, сразу решает но я не помню, как эта теорема доказывается без применения тригонометрии:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Точка м лежит между точками к и р найдите расстояние между м и р если кр =0, 9 дм, км=0, 3 дм