Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 6 см кут між ними 60градусів, знайдіть третю сторону трикутника? девочке красавице

По теореме косинусов квадрат третьей стороны тр-ка равен: с²=а²+в²-2а*в*cosα. в нашем случае с² = 25+36 - 2*30*0,5 = 31. отсюда с=√31 ≈ 5,57см

Якщо проведемо той перпендикуляр і з'єднаємо його кінець із іншими вершинами даного трикутника, то отримаємо трикутну піраміду, одним з ребер якої є її висота (проведений перпендикуляр в 15 см). тоді, можливо, потрібно знайти відстань від вершини піраміди до найменшої стороний основи (даного трикутника). ця відстань буде висотою h трикутника (побудованої грані). знаходимо за т. піфагора дві сторони того трикутника (побудованої грані): 1) sqrt( 29^2 + 15^2 ) = sqrt(1066); 2) sqrt ( 25^2 + 15^2 ) = sqrt(850), де sqrt--корінь квадратний. тоді за формулою герона знаходимо площу трикутника (сторони 6, sqrt(1066) і  sqrt(850) см). s= 75 см^2. з іншого боку s=(1/2)* 6 * h. звідси отримуємо, h=25 cм.

∠авс = ∠dcb = 150°, так как трапеция равнобедренная.

сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°:

∠ваd = ∠cda = 180° - 150° = 30°

проведем высоты вн и ск.

δавн: ∠анв = 90°, ∠ван = 30°, tg∠bah = bh/ah,

ah = bh / tg30° = √3 / (√3/3) = 3.

δавн = δdck по гипотенузе и катету (ав = cd так как трапеция равнобедренная, вн = ск как высоты трапеции), ⇒

kd = ah = 3.

нвск - прямоугольник (вн║ск как перпендикуляры к одной прямой, вн = ск как высоты трапеции), значит

нк = вс = 8.

ad = ah + hk + kd = 3 + 8 + 3 = 14

sabcd = (ad + bc)/2 · bh = (14 + 8)/2 · √3 = 11√3 кв. ед.