Через конец радиуса шара проведена плоскость под углом 30 к нему. найдите радиус полученного сечения, если радиус шара равен 1.

искомое сечение шара - это круг диаметром ав, наклоненным к диаметру шара под углом 30° (дано). проведем из центра шара перпендикуляр ос к хорде ав. по свойству этого перпендикуляра он делит хорду ав пополам, то есть ас - радиус сечения. из прямоугольного треугольника аос радиус ас равен ао*cos30 или, так как ао - радиус шара, а cos30=√3/2, ас=1*√2/3 = √3/2. тогда площадь сечения равна s=πr² = π*3/4 ед² = 0,75π.

ответ: s   = 0,75π ед²

Т.к. биссектриса является высотой, треугольник abc - равнобедренный, с основанием ac. значит, ab=bc, а bk также является медианой, т.е. ak=ck. периметр abk p=ab+bk+ak; периметр abc=ab+ac+bc=ab+ak+kb+bc=2ab+2ak=2(ab+ak)=2(pabk-bk)=2(16-5)=2*11=22 см 2 т.к. ab=bc, af=ec=ab/2=bc/2; рассмотрим треугольники afc и cea они равны по двум сторонам (af=ec и ac - общая) и углу между ними (eac=fca) тогда углы eac=fca. значит, угол bae=bac-eac=bcf углы fma=emc, как вертикальые тогда углы afm=180-fma-fam=mec значит, треугольники afm=emc по стороне  (ec=af) и двум прилежащим к ней углам (afm=mec и  fam=ecm) тогда am=mc => треугольник amc - равнобедренный

1)вертикальные углы  - два  угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого.вертикальные углы  равны.вертикальные углы  — два  угла, которые образуются при пересечении двух прямых, эти  углыне имеют общих сторон. два вертикальных  угларавны 2)угол равный 90 градусов 3)потому что они будут являться параллельными, а параллельные прямые не пересекаются 4)эркер, буссоль, теодолит (электронный тахеометр) , простую рулетку, желательно не короче 7,5 метров