Впрямоугольном тркугольнике abc, sina=0, 5 корень из 2, угол c= 90 градусов. найдите ab, если площадь треугольника abc равна 25

Т. к. sina =  , а угол c = 90гр. треугольник abc - равнобедренный. s = ac * bc / 2 = 25, значит ac = bc = 5; ab =  =  = 

|a| =2 ; |b| =4 ;     < ( a,b)   =120°   ;   c  = 5 a  +3  b . | c |  --> ?   c  = 5 a  +3  b; (c)²   = (5 a  +3  b)² ; | c|² = 25| a|²   +2*5 a  *3  b  +  9| b|² =  25| a|²   +30 a  * b  +  9| b|²    ;   a  *  b = | a|*| b|*cos(< ( a,  b)   =2*4*cos120° =2*4*(-1/2)   = -  4  ; | c|²  =25*2² +30*(-4) +9*4² =100 -120+144=124  ; | c| =2√31 .

Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными 4см. ⇒высота пирамиды н=4см второй катет - 2/3 высоты правильного треугольника(основания пирамиды). поусловию пирамида правильная ,⇒ основание высоты пирамиды совпадает с точкой пересечения медиан, биссектрис, высот правильного треугольника. высоты, медианы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. высота правильного треугольника h=a√3/2 4=a√3/2, a=8/√3, a=8√3/3 vпир=(1/3)*sосн*н sосн=а²√3/4 v=(1/3)*(64√3/12)=16√3/9 v=16√3/9см³