Запишите предложения с знаков: 1. точка a лежит на прямой a 2. прямая a проходит через точки a и b 3. прямые a и b пересекаются в точке o 4. плоскости α и β пересекаются по прямой a 5. плоскость α проходит через прямую a и точку a, не лежащую на этой прямой 6. точка c не лежит в плоскости γ 7. прямая l пересекает плоскость β в точка b 8. плоскость α проходит через точки a, b и c, не лежащие на одной прямой

Рассмотрим ∆АОС - равнобедренный (АО = ОС по условию). Тогда углы DAC и ECA равны (по свойству равнобедренного треугольника).

Рассмотрим ∆АЕС и ∆DAC - прямоугольные. АС - общая сторона (гипотенуза), углы DAC = ECA по выше доказанному, поэтому, ∆АЕС = ∆DAC по гипотенузе и острому углу.

У равных треугольников равны соответствующие элементы (углы, стороны). Поэтому, углы ВАС и ВСА равны.

Рассмотрим ∆АВС. Углы ВАС и ВСА равны, следовательно, ∆АВС - равнобедренный, соответственно, АВ = ВС.

ответ: что требовалось доказать.

Итак, если два угла равны, то треугольник равнобедренный.

Осталось найти третью сторону.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Допустим, боковая сторона равна 25 см, тогда 25 см+25 см > 40 см ;

40 см+25 см > 25 см ; 40 см+25 см > 25 см.

Теперь пусть боковая сторона равна 40 см. Тогда 40 см+40 см > 25 см ; 40 см+25 см > 25 см ; 40 см+25 см > 25 см.

Тогда, в первом случае периметр равен 25см+25см+40см = 90см, а во втором 40см+40см+25см = 105 см.

ответ: 105 см или 90 см.