Точки a, b, c лежат на одной прямой .точка a лежит между точками b и c. ab=x , ac=x+4, 3 ; bc=6, 7. найдите длину отрезка ac

ав+ас=вс, поэтому х+(х+4,3)=6,7,   2х+4,3=6,7     2х=6,7-4,3   2х=2,4   х=1,2  

ас=4,3+1,2=5,5

х отрезок ав

х+4,3 отрезок ас

6,7   отрезок вс (длина всего отрезка)

х+х+4,3=6,7

2х=6,7-4,3

2х=2,4

х=1,2 см отрезок ав

1,2+4,3=5,5 см отрезок ас

1. сначала я докажу, что ас не может быть биссектрисой угла bad (то есть угла а) и < acd не может быть равным 135° в равнобедренной трапеции авсd при условии, что вс=10см, а ad=20см. для этого продолжим боковые стороны ав и dc до их пересечения в точке е. треугольник аеd равнобедренный и в нем отрезок вс является средней линией, так как он параллелен основанию ad и равен его половине. следовательно, точки в и с делят боковые стороны треугольника пополам. углы при основании равны 30°, значит угол при вершине равен 120° (так как сумма углов треугольника равна 180°). отметим, что cos120°=cos(180-60)=-cos60° и по теореме косинусов найдем боковую сторону нашего треугольника. пусть она равна х, тогда ad²=x²+x²-2*x*x*cos120° или 400=2x²+2x²(1/2). или 400=3*x² или 20=x√3. отсюда х=20/√3=20√3/3 см. это боковая сторона. тогда половина этой стороны ае, то есть ав=10√3/3 ≈5,8 см и треугольник авс не равнобедренный, а значит ас - не биссектриса угла ваd и < acd не равен 135°, что и требовалось доказать. 2. найдем периметр трапеции, не опираясь на не верное условие . в равнобедренной трапеции высота, опущенная из тупого угла на основание, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований. пусть вн - высота, тогда ан=(20-10)/2=5см. в прямоугольном треугольнике авн катет вн лежит против угла 30° (дано).  значит ав²=ав²/4 + ан² или 3ав²=100. отсюда ав=10/√3=10√3/3. мы видим, что этот ответ совпадает с полученным результатом в п1. таким образом, периметр трапеции равен р=20+10+2*(10√3/3)=30+20√3/3 см. р=30+20√3/3.теперь посмотрим, что же хотел получить в ответе составитель этой . если < acd=135°(не может быть - доказано выше), а < adc=30° то < асв=180°-135°-30°=15°, то есть < acb равен половине угла ваd и, значит ас - биссектриса. тогда авс - равнобедренный треугольник и ав=вс. периметр равен 10+10+10+20=50см.

відповідь:

у рівнобедреного трикутника медіана, бісектриса і висота, проведені до основи трикутника, збігаються

якщо в трикутнику дві бісектриси рівні, то трикутник - рівнобедрений (теорема штейнера - лемус), і третя бісектриса одночасно є медіаною і висотою того кута, з якого вона виходить.

у трикутник дві бісектриси рівні, а третя бісектриса є його медіаною і висотою

одна і тільки одна бісектриса зовнішнього кута нерівностороннього трикутника може бути паралельна протилежній стороні - основі, якщо трикутник рівнобедрений

пояснення: