Впямоугольном треугольнике авс угол а прямой, катет ав равен а, радиус вписанной окружности равен r.вписанная окружность касается ас в точке d.найти хорду, соединяющую точки пересечения окружности с прямой bd.

Если сделать чертеж получим что то такое  найдем   bd  затем что бы найти ld можно воспользоваться теоремой о секущей

ответ:

см³.

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами

см.

Проведём высоту пирамиды SO.

Начертим около этой пирамиды конус.

Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.

=======================================================

Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.

см.

Проведём высоту в

- прямоугольный, так как - высота пирамиды.

- прямоугольный, так как - высота .

Так как - равносторонний ⇒ - высота, медиана и биссектриса

см, так как - медиана.

Найдём по теореме Пифагора .

см.

Точка - пересечение медиан и делит их в отношении , считая от вершины.

см

см.

Также - радиус описанной около окружности.

Рассмотрим

Если угол в прямоугольном треугольнике равен , то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

Составим уравнение:

Пусть , тогда .

И по теореме Пифагора

конуса = см³.

1) пусть х - радиус цилиндра. тогда s/2=х(х+2). =>   х²+2х-48=0. х=-1±√(1+48). х=6  (второй корень не удовлетворяет условию). ответ: r=6см, h=8см. 2) сторону квадрата найдем по пифагору: 2а²=36см², а=3√2. значит r= 3√2/2см. площадь боковой поверхности цилиндра: sб=a²=18см² площадь основания цилиндра: so=πr² = 4,5π. площадь полной поверхности s=2*so+sб = 9π+18 =9(π+2)см² ответ: s=9(π+2)см². 3) осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. плоскость делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2. тогда радиус сечения найдем по пифагору: r=√[(17/2)²-(15/2)²] =4см. площадь полученного сечения s=πr² = 16π. ответ: s=16π. 4) трапеция равнобокая, значит периметр равен 5х+5х+5х+12х=54см. отсюда х=2см и тогда основания трапеции равны 10см и 24см. тогда длины окружностей равны l1=2πr = 2π*5 =10π l2=2πr = 2π*12 = 24π. высота трапеции из тупого угла на основание делит его на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, то есть =7см. тогда по пифагору высота h=√(10²-7²)=√51. ответ: l1=10π см, l2=24π см, h=√51 см.