Какое самое маленькое число разных красок нужно взять чтобы соседние грани куба раскрасились в разные цвета

Это число 2/// и это правильный ответ

Один из признаков параллельности прямой и плоскости гласит: если каждая из пересекающихся плоскостей проходит через одну из двух параллельных прямых, то прямая пересечения плоскостей   параллельна этим прямым.  плоскости  α  и  β проходят каждая через параллеьные прямые:   α - через а,  β - через b и пересекаются по прямой с.следовательно, линия пересечения этих плоскостей   с параллельна а и b.  прямая, не лежащая в плоскости, параллельна плоскости тогда и только тогда, когда она параллельна некоторой прямой этой плоскости.прямая с параллельна прямым а и b плоскости  φ, следовательно, она параллельна этой плоскости, что и требовалось доказать. 

Объяснение:

Точка Д равноудалена значит перпендикуляр(растояние до плоскости) проецируется в центр вписанной окружности в точку К. В треугольнике АВС проведём радиус КЕ до пересечения с АВ в точке Е.По теореме Пифагора ЕК=корень квадратный из(ДЕквадрат-ДК квадрат)= корень из (100-36)=6. ЕК=R, где R -радиус вписанной окружности.Площадь правильного треугольника через радиус вписанной окружности выражается формулой S=3 умноженное на корень квадратный из 3 и умноженное на R квадрат=3 на корень из 3 и на 36=108 на корень из 3.