Найдите координаты вектора ав, если а(1; 2; 3), в(3; 7; 6)

(x2-x1; y2-y1; z2-z1) =  (3-1; 7-2; 6-3) ab=(2; 5; 3)

пирамида правильная, значит в основании квадрат,   а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

sполн. пов. = sосн + sбок

sосн = а²

пусть sh - высота грани asd, т.е. sh -   апофема пирамиды.

sбок = 1/2 pосн · sh = 1/2 · 4a · sh

δasd равнобедренный, поэтому sh - высота, биссектриса и медиана,

ан = а/2, ∠ash = b/2.

δash: ctg(b/2) = sh / ah

            sh = ah · ctg(b/2) = a/2 · ctg(b/2)

sбок = 1/2 · 4a · sh = 2a · a/2 · ctg(b/2) = a² · ctg(b/2)

sполн. пов. = a² + a² · ctg(b/2)   = a²(1 + ctg(b/2))

∠aob=80° - центральный угол   ⇒   ∪ав = 80° ∪ав :   ∪ bc = 2 : 3   пусть 1 часть = х  ⇒  ∪ ав = 2 х   ⇒   2 х = 80°   ⇒ ⇒ х = 40° ∪вс = 3х   = 3·40°= 120° тогда  ∪ ас = 360° - ( 80°+ 120°) = 160°                   ∪ ас = 160° рассмотрим   δ авс. ∠асв опирается   на   дугу ав = 80  ° вписанный угол измеряется половиной   дуги , на которую он опирается       ⇒  ∠ асв = 40° аналогично :   ∠авс= 1/2  ∪ ас = 160°/2 = 80° ∠вас= 1/2  ∪ вс = 120°/2 = 60  ° проверка: сумма углов  δ равна 180° :   40°+80°+60°=180°