Найдите сторону квадрата , равновеликого прямоугольнику со стороны 9 см и 16 см сделать срез знаний

Sпрям = 9 * 16 = 144 см^2s кв =.sпрям =    144 см^2 (квадрат равновеликий прямоугольнику)a =  √sкв =  √144 = 12 cм (где а - сторона квадрата)

Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам

\begin{lgathered}x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2\end{lgathered}

x

K

=

2

x

D

+x

C

=

2

8+(−4)

=2

y

K

=

2

y

D

+y

C

=

2

−2+(−2)

=−2

Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).

\begin{lgathered}\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}\end{lgathered}

x

2

−x

1

x−x

1

=

y

2

−y

1

y−y

1

2−(−2)

x−(−2)

=

−2−6

y−6

⇒

4

x+2

=

−8

y−6

⇒

y+2x−2=0

ответ: y + 2x - 2 = 0.

Треугольник авс , вн - высота , вс больше ав на 5см, ан = (см , нс = 16 см.    пусть ав = хсм , тогда вс =( х + 5) см .треугольники  авн и   внс- прямоугольные.           вн2 =   ав2 - ан2     треугольник авн                                       вн2 = вс2 - нс2 треугольник внс , отсюда х2 -81 = ( х + 5 ) 2 -   256 х2 - 81 = х2 + 10 х + 25 - 256 -10 х = - 150 ,  х = 15 .   ав = 15 см , вс = 20 см , ас = 25 см ,       р = 15 + 20 + 25 = 60 см