Найдите смежные углы hk и kl если угол hk больше kl на 120 градусов.сделать нужно без x , вместо x вставить сами углы.

Hk+kl=180 градусов hk-kl=120 градусов составляем систему и решаем методом сложения: 2hk=300 градусов hk=150 градусов kl=180-hk=30 градусов

1.

углы аво и вао равны между собой и равны 40. тогда угол о равен 180-40-40= 100.

тогда угол с равен 80.

2. чертеж на фото ниже

перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒

ас=вс=20: 2=10

оа=ов - радиусы. ⇒∆ аов- равнобедренный.

углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠ова=∠оав=45°⇒ ∠аов=90°

ос⊥ав. ос- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ аов и делит его на два равных равнобедренных.

со=ас=св=10 см.

3. фото №2 тоже ниже

1). на произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне ав. обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки а и в.

2) из точки а как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны ас, начертить дугу.

3) из т.в как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны вс, начертить дугу до пересечения с первой дугой.

точка пересечения дуг – вершина с искомого треугольника. соединив а и с, в и с, получим треугольник со сторонами заданной длины.

б) построение срединного перпендикулярна стандартное.

из т.а и т.в как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины ав так, чтобы они пересеклись по обе стороны от ав (т.к и т. н).

точки пересечения к и н этих полуокружностей соединить.

соединить а и н, в и н. четырехугольник аквн - ромб ( стороны равны взятому радиусу). диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. =>

ам=мв и км перпендикулярно ав.

км - срединный перпендикуляр к стороне ам.

-----------

точно так же делят отрезок пополам

в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна отношению произведения его катетов к гипотенузе

высота трапеции состоит из двух подобных прямоугольных треугольников

обозначим катеты меньшего ,y

из подобия этих треугольников: x :   корень(3)-x = y : (1-y)

x*(1-y) = y*(корень(3)-x)

x-x*y =  y*корень(3) - y*x

x =  y*корень(3)

тогда по т.пифагора гипотенуза = корень(x^2+y^2) =  корень(3*y^2+y^2) =  корень(4y^2) = 2y

аналогично в большем треугольнике гипотенуза1 =  корень((1-y)^2+(v3-x)^2) = 2*(1-y)

h = x*y/2y = x/2

h1 = (1-y)*(v3-x) /  2*(1-y) = (корень(3)-x)/2

высота трапеции = h+h1 = x/2 +  (корень(3)-x)/2 =  (x+корень(3)-x)/2 =  корень(3)/2

можно использовать тригонометрию, если

x/y = ctg a =  корень(3) => угол a = 30 градусов и, если рассмотреть прямоугольный треугольник, связывающий высоту трапеции и ее диагональ, то катет против угла в 30 градусов = половине решение гораздо короче.