Втетраэдре abcd даны ребра, выходящие из вершин а: (вектор ав)=b, (вектор ас)=с, (вектор аd)=d. выразить через эти векторы остальные векторы остальные ребра тетраэдра, медиану (вектор dm) грани bcd и (вектор aq), где q - цент тяжести грани bcd

Bd=ba+ad=-b+d; bc=ba+ac=-b+c; dc=da+ac=-d+c; dm=dc+cm=-d+c -1/2 bc=-d+1/2c+1/2b; aq=ad+dq=d+ 2/3 dm=d+ 2/3 (-d+1/2c+1/2b)=1/3d+1/3c+1/3b.

Треугольник равнобедренный авс, ав=вс, значит углы при основании треугольника равны.           угол а= угол с внешний угол при вершине в треугольника равен 110 градусов, тогда смежный с ним внутренний угол равен 180-110=70 градусов.  получился треугольник, у которого внутренний угол в=70 градусов, а два других одинаковые. (угол а=угол с) а всего в треугольнике 180 градусов,поэтому 180-70=110 и потом делим на 2 одинаковых угла 110: 2=55 градусов  каждый из углов. угол а  =  угол с  =55   градусов. 

            дано:   авсд-ромб|             ас=12см   | вд=16 см   |   найти: ав                                   решение:     рассмотрим треугольник аво(диагонали пересекаются в точке о и образуют прямоугольные треугольники) ао=6см, во=8 см( т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам), т.к. треугольник прямоугольный, то воспользуемся теоремой пифогора. формула : с^2=a^2+b^2,подставим числа и запишем аb^2=6^2+8^2, ab^2=36+64 , ab^2=100, ав= 10   ответ: 10 см