Докажите, что если плоскость пересекает трапецию по ее средней линии, то она параллельна основаниям трапеции?

Так как средняя линия параллельна основаниям трапеции, это и плоскость проходящая через среднюю линию так же будет параллельна основаниям

Сдесь можно рассмотреть только треугольник abo угол аоб равен 90 градусам так как треугольник прямоугольный  сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам  нам нужно найти половину угла б 180-(70+90)=20 - это половина угла б значит целый угол б будет равен 40 градусам а так как противоположные углы у ромба равны  угол б равен 40 градусов значит угол д тоже равен 40 градусов угол а равен 140 градусам значит угол с равен тоже 140 градусам можно проверить:   так как в четырехугольниках сумма внутренних углов равна 360 градусов, а ромб является четырехугольником  140+140+40+40=360 вот и все)

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 3пусть одно измерение  b, тогда остальные:     2b  и  3bобъем прямоугольного праллелепипедаv = b*2b*3b = 96 см³ 6b³ = 96      ⇒      b³ = 16      ⇒ b=2∛2 измерения прямоугольного параллелепипеда b=2∛2 см          2b=4∛2 см              3b=6∛2 см в основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 2∛2  и  4∛2    ⇒ периметр основания  p = 2*(2∛2 + 4∛2) = 12∛2  см площадь боковой поверхности s = p*h = 12∛2 * 6∛2 = 72∛4 см²