Дан куб abcda1b1c1d1.вычислите длину пространственной ломаной, образованной отрезками dc, cb1, b1a1, a1d1, d1d, если площадь грани куба равна 16 см2.

Dc-одно ребро куба dc= √16=4см  cb1-диагональ квадрата b.c.c1.b1cb1=(по свойству квадрата)√2*4 b1a1-одно ребро куба b1a1=√16=4см a1d1-ребро куба a1d1=√16=4см d1d-так же ребро куба d1d=√16=4см длина ломанной=dc+cb1+b1a1+a1d1+d1d=4*4+√2*4=4(4+√2) см

Окружность задается центром и т.е. нужно построить центр и определить центр вписанной окружности --это точка пересечения биссектрис углов следовательно, нужно провести три биссектрисы (достаточно и и из получившейся точки пересечения опустить на сторону треугольника перпендикуляр --это будет биссектриса -- это место точек, равноудаленных от сторон все три перпендикуляра, опущенные на три стороны будут это и есть это объяснение того, что нужно строить и при этом еще нужно знать как строить биссектрису угла и перпендикуляр к отрезку (если речь о построении с циркуля и

Прямая ff₁ параллельна гипотенузе основания вд. сечение куба плоскостью  bdf - равнобокая трапеция  вдff₁ .проведём плоскость, перпендикулярную  вдff₁, через диагональ куба ас₁. линия пересечения этой плоскости и  bdf - это высота оf₀  трапеции вд ff₁.отрезок с₁f₀ равен (а/2)*cos45° = (a/2)*(√2/2) = a√2/4 = = a/(2√2). половина диагонали ос равна  а√2/2 = а/√2, то есть она в 2 раза больше  с₁f₀. высота оf₀ равна  √((а/(2√2))²+а²) =  √(а²/8)+а²) = 3а/(2√2). если продлить оf₀ до пересечения с продолжением ребра сс₁, то искомое расстояние от точки  с₁ до плоскости вдf - это высота из точки  с₁ на продолжение отрезка  оf ₀.здесь образуется прямоугольный треугольник  с₁f₀с₂. гипотенуза  f₀с₂ равна оf ₀. тогда искомое расстояние как высота из прямого угла равна: h = ab/c, где а и в - катеты, а с - гипотенуза.h = (a*(a/2√2))/( 3а/(2√2)) = a/3.