Дана трапеция авсд с боковыми сторонами ав = 36, сд = 34 и верхним основанием вс = 10. известно, что cosавс = -1/3. найдите вд.

Не уверен, что это лучшее решение cosавс  =    -1/3, что составляет 110 град, угола=180-уголв=180-110=70проводим высоту вк, треугольник авк прямоугольный, ав=36 ак=ав*cos70=36*0,342=12,3, вк=ав*sin70=36*0,94=33,8 проводим высоту сн=вк=33,8, треугольник нсд прямоугольный, нд =корень(сд в квадрате-сн в квадрате)=корень(1156-1142,44)=3,7 квсн-прямоугольник кн=вс=10, кд=кн+нд=10+3,7=13,7 треугольник квд прямоугольный вд=корень(кд в квадрате+вк в квадрате)= =корень(187,69+1142,44)=36,5

1.площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 2. пусть х см- 1 сторона(ab), тогда 3х см- 2 строна(bc). составим уравнение 3х^2=75. x^2=25. x=5см - сторона ав, а 15см - вс ответ: 5 и 15 см. 3.      s=(ab^2)/2 из треуг. осd , где о - точка пересечения диагоналей, следует, что он равносторонний, т.к диагонали в прямоугольнике делятся пополам, угол между сторонами ос и оd равен 60, значит на остальные углы тоже идет по 60 градусов, по т-ме о сумме углов треугольника и своиству равнобедренного треугольника. следовательно ab = 10, s= 100/2=50 (см^2) ответ: 50 см^2

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.пусть s - площадь треугольника авс. примем сторону  ав за основание треугольника и проведем высоту сн. докажем чтоs = 1/2*ав*сндостроим треугольник авс до параллелограма авdс так, как показано на рисунке. треугольники авс и  bcd равны по трем сторонам (bc - их общая сторона, ав = cd и ас = bd как противоположные стороны параллелограма abcd), поэтому их площади равны. следовательно, площадь s  треугольника авс равна половине площади параллелограма abcd, т.е.s = 1/2*ab*chтеорема доказана.   следствие 1  : площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов   следствие 2  : если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.