Периметр ромба равен 36см, а острый угол равен 60 градусов.найдите меньшую диагональ.

36: 4=9(см)-сторона ромба.        в треугольнике, образованном двумя сторонами по 9см и углом 60гр., все углы по 60 гр( т к. сумма углов треугольника т. е.. он равносторонний. значит малая диагональ ромба, лежащая против острого угла равна 9см.

а) центр окружности (точка о) является серединой отрезка ав. найдем координаты точки о:

б) используя формулу длины отрезка, найдём длину радиуса окружности (отрезок оа):

запишем уравнение окружности:

в) подставим координаты точки d в уравнение окружности:

точка d не принадлежит данной окружности.

------------------------------------------------------------------------------

p.s. пусть даны точки и . длину отрезка ав вычисляем по формуле:

1) рассмотрим треугольник вск-премоугольный ( т.к. кс-высота, по определению угол вкс=90°

2) т.к треугольник вск - прямоугольный , то угол в+ угол ксв= 90° ( по свойству прямоугольного треугольника ) соответственно угол ксв=90°- угол в, угол ксв= 90°-72°=18°

3) рассмотрим треугольник нсм- прямоугольный ( т.к. ам-высота, по определению угол нмс=90°

4) т.к треугольник нсм - прямоугольный , то угол мсн+ угол мнс = 90° ( по свойству прямоугольного треугольника ) соответственно угол мнс=90°- угол мсн, угол мнс= 90°-18°=72°

5) т.к угол мнс+ угол анс = 180° ( по свойству смежных углов) соответственно угол анс=180°- угол мнс , угол анс =180°-72°=108°

ответ: угол анс =108°