Даны точки a (-1, 4), b (3, 1) ; найти: координаты вектора ab, длину вектора ab

Координаты вектора ab равны координаты точки в минус координаты точки а: ав (4,-3) длина вектора ав =корень из суммы квадратов координат ав. тоесть ав^2=4^2+(-3)^2= 25, значит длина его 5

Т.к внешний угол 150, он образует с одним из внутренних углов треугольника смежный угол, значит 180-150=30 градусов  (угол при основании ас). тогда как треугольник равнобедренный, следовательно и второй угол при основании ас тоже 30 градусов. опустим высоту из вершины в, например вh. получаем прямоугольные треугольники всh и равный ему треугольник  bah. в этих треугольниках один угол 30 градусов, а гипотенуза  6, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и этот катет 3. найдем по теореме пифагора отрезок нс^2=36-9=27, нс=3  корень из 3. тогда вся ас=6 корень из 3

В  прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы. значит гипотенуза ав  вдвое больше катета ас. ав  =  7√3 * 2 = 14√3  см  медиана.  она разделила гипотенузу ав на два равные отрезка  ам  =  мв = 14√3 : 2 = 7√3 треугольник асм - равнобедренный, поскольку ас = ам = 7√3 угол  а = 90 - 30 = 60 градусов равнобедренный  треугольник с углом при вершине 60  градусов является равносторонним. значит  см  так же равна 7√3