Впараллелограмме abcd бессектрисы углов

Впараллелограмме abcd бессектрисы углов с диагоналями параллелограма

т.к. ас гипотенуза, становится ясно, что высота проведена из прямогу угла. а у такой высоты есть свойство, она равна среднему отрезков нв которые она делит сторону к которой проведена. т.е. в нашем случае ас^2=ad^2*dc^2. найдем отсюда аc.       dа=корень из(24^2-18^2)=корень из(252)

теперь для начала найдем     cosa.   cosa=sinc(cвойство для прямоугольного треугольника)

а  sinc в свою очередь равен24/bc. bc най дем по теореме пифагора из треугольника   bdc.   bc= корень из (24^2+18^2)=30       cosa=0,8

  найдем ав. найдем по теореме пифагора из треуг авd. ав=корень из(24^2+252)=

корень из(828)

 

в прямоугольном равнобедренном треугольнике угол между катетом и гипотенузой равен 45 градусов. тангенс равен 1.

используем формулу угла между прямыми по угловым коэффициентам.

угловой коэффициент заданной прямой равен k₁ = (-2/3).

tg φ = (k₂ - k₁/(1 + k₁*k₂). приравняем тангенс 1.

1 +(-2/3)*k₂ = k₂ - (-2/3),

(5/2)k₂ = 1/3,

k₂ = 1/5.

уравнение катета са имеет вид у = (1/5)х + в.

для определения параметра в подставим координаты точки с(2; -1).

-1 = (1/5)*2 + в,

в = -1 - (2/5) = -7/5.

получаем уравнение катета са: у = (1/5)х - (7/5).

угловой коэффициент катета св k₃ = -1/k₂ = -1/(1/5) = -5.

уравнение катета св имеет вид у = (-5)х + в.

для определения параметра в подставим координаты точки с(2; -1).

-1 = (-5)*2 + в,

в = -1 + 10 = 9

уравнение катета : св у = (-5)х + 9.