Все грани параллелепипеда abcda1b1c1d1 - квадраты со стороной а. через середину ad параллельно плоскости da1 b1 проведена плоскость. найдите периметр сечения

Если все грани параллелепипеда abcda1b1c1d1 - квадраты со стороной а, то это куб.   плоскости da1 b1 и мкр параллельны по условию, если плоскости параллельны, то они пересекают плоскость add1 по параллельным прямым мк и da1 и плоскость свв1  по параллельным прямым  ер и св1. мкре - искомое сечение. км- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольникас катетом а/2, км=а√2 /2.   кр=а. периметр р=2*(а√2  /2+а)=а√2+2а=а(√2+2).

Для удобства обозначим треуг-к авс. ас-основание. ад и см-высоты,проведенные из основания.в полученных треуг-ках амс и сда  углы мас и дса равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка авс. ас в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки амс и сда равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит ад=см. чертёж и решение будет ниже:     *************************** из угла 1 и 2, следует что угол а = углу с , как целые смежные с равным углами , значит треугольник abc равнобедренный  пусть ас = 10 см  и аb=bc=x , тогда ac+ab+bc=68 cм,или x+x+10=68 : 2x=58  x=29 ab+bc= 29 см 29+29 больше 16-верно  , пусть ab=bc=10 см , и ac=x ,тогда 16+16+х=68 : x=36 : ac=36,но 16+16 меньше 36, значит второе предположение неверно  ответ: 16см: 29см: 29см

Если  диагонали трапеции основания перпендикулярны боковым сторонам, то вершина пирамиды проецируется в середину нижнего основания трапеции, откуда имеются равные  расстояния до её вершин (это центр описанной окружности).второй вывод из условия - трапеция основания равнобокая.высота h основания как среднее в прямоугольном треугольнике равна: h =  √(7*1) =  √7 см. здесь 7 и 1 это проекции диагонали и боковой стороны на нижнее основание. проекция бокового ребра пирамиды на основание - это половина нижнего основания трапеции (как гипотенузы прямоугольного треугольника). отсюда находим:   - площадь основания so = ((6+8)/2)*√7 = 7√7 см²,   - высота пирамиды h = (8/2)*tg 60° = 4√3 см. получаем ответ: vпир = (1/3)soh = (1/3)*7√7*4√3 =(28√21/3) см³.