Впрямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусам.меньшая боковая сторона и меньшая основа по 6см.найти вторую боковую сторону.

Тогда боковая=h/sin45 (но учтите что высота равна 6см, тоесть меньшей боковой) боковая=6/(√2/2)=6√2см ответ: 6√2см.

Решение №1 рассмотрим прямоугольную трапецию авсd. из точки с опустим высоту сн. получился прямоугольный треугольник снd. угол d = 45, сн = ав = 6 см.  сd = сн/cos45 = 6/2/√2 = 12/√2 =12*√2/(√2*√2)=6√2 cм  ≈ 8,5 смрешение №2рассмотрим прямоугольную трапецию авсd. из точки с опустим высоту сн. получился прямоугольный треугольник снd. угол d = 45, сн = ав = 6 см.  нd = сн * tg45 = 6*1 = 6 см см

обозначим трапецию авсд(смотри рисунок). поскольку трапеция равнобокая, диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. обозначим ао=од=х и во=ос=у. дальше по теореме пифагора находим вс и ад. если диагонали трапеции пересекаются пд прямым углом, то её площадь равна половине их произведения. ответ sавсд=25. интересна тем, что площадь не зависит от отдельных размеров трапеции и таких трапеций с площадью=25 -множество, необходимо только, чтобы диагонали были перпендикулярны и средняя линия=5.

1)

в параллелограмме (а точнее это будет ромб)

с одной стороны диагонали угол -90 град -  перпендикулярна стороне

с другой стороны от неё же угол - 45 град -другой стороной образует угол 45 град

значит эта диагональ разделила угол 90+45=135 град

все -дальше просто - углы по часовой стрелке такие 135 - 45 -135 -45

эта диагональ разбивает параллелограмм на два прямоугольных равнобедренных треугольника

1 сторона   параллелограмма  катет   = 2 см

 

2 сторона параллелограмма  гипотенуза   =2*√2 см

2)

главное, что они перпендикулярны

в любом случае это катеты прямоугольного треугольника

вектора a-b и a+b - это гипотенузы

|a-b |= |a+b|=√(3^2+4^2)=√25 = 5