Периметр прямоугольника равен , а острый угол между диагоналями равен 60 градусов. найти диагональ прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.  следовательно, половины диагоналей и каждая   из сторон образуют равнобедренные треугольники.   диагонали образуют при пересечении 2 угла. один из них равен по условию 60 градусов.    равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине равен 60 градусов, является равносторонним.   обозначим вершины прямоугольника abcd диагональ bd и   стороны ab и ad прямоугольника образуют прямоугольный треугольник abd с острыми углами 60 и 30 градусов. сторона ав прямоугольника противолежит углу 30 градусов и равна половине диагонали.  ав+аd=(2√3+2) : 2=√3+1   пусть ав=х, тогда аd=(√3+1)-х   ав: ad=tg 30=1/√3  х: ((√3+1)-х)=1/√3   х√3=(√3+1)-х   х√3+х=(√3+1) х(√3+1)=(√3+1) х=1   ав=1   аd=2ab=2

Изучение атмосферы. человечество интересовалось воздушным океаном уже давно, но только 300-400 лет назад были изобретены первые приборы для изучения атмосферы: термометр, барометр, флюгер. в настоящее время изучение газовой оболочки земли осуществляется под руководством всемирной метеорологической организации (вмо) , в которую, кроме россии, входят еще много стран. разработана программа сбора и обработки материалов с применением новейших технических средств. для наблюдения за состоянием атмосферы создана сеть наземных метеорологических станций, оборудованных различными приборами. свою основную — всестороннее изучение свойств атмосферы с целью прогноза погоды и искусственного воздействия на атмосферные процессы — метеорологи решают, главным образом анализируя и обобщая наблюдения над метеорологическими элементами и характером их изменений в пространстве и времени. к метеорологическим элементам относятся: солнечная радиация, температура воздуха и почвы, влажность воздуха, атмосферное давление, ветер, облачность, осадки, снежный покров, видимость, метели, туманы, грозы и т. д. метеорологические наблюдения проводятся либо на поверхности земли и в непосредственной близости к ней, либо на некоторой, иногда довольно значительной высоте. поэтому принято различать наземные и аэрологические наблюдения. температуру измеряют с термометров, в европе принято измерять ее в градусах «по цельсию» . эта система основана на свойствах воды: при нуле градусов она переходит в твердое состояние — замерзает, при 100° — в газообразное. количество выпавших осадков измеряют осадкомером — емкостью, на стенки которой нанесена специальная разметка. скорость перемещения воздушных потоков измеряется ветромером (анемометром) . рядом с ним обычно устанавливают флюгер, указывающий направление ветра. на аэродромах и возле мостов, где ветер может представлять опасность, устанавливаются ветроуказатели — большие конусообразные мешки из полосатой ткани, открытые с обеих сторон. атмосферное давление измеряется барометром. на метеорологических станциях не менее 4-х раз в день снимают показания. в труднодоступных районах действуют автоматические радиометеорологические станции. а в океанах такие станции устанавливают на плавучих платформах. свободную атмосферу изучают с радиозондов — приборов, которые прикрепляются к выпущенным в свободный полет каучуковым шарам, наполненным водородом. они собирают данные о состоянии атмосферы на высотах до 30-40 км. еще выше, до 120 км, поднимаются метеорологические ракеты. на определенной высоте часть ракеты с приборами отделяется и на парашюте спускается на земную поверхность. для уточнения состава воздуха и исследования слоев, расположенных на большой высоте, применяются ракеты, зондирующие атмосферу до 500 км. важные сведения о состоянии атмосферы, о погодных процессах, происходящих над земной поверхностью, доставляют искусственные спутники земли. большой ценностью наблюдения за атмосферными явлениями, которые ведутся космонавтами с орбитальных станций в космосе!

верхний четырёхугольник рис.6,(слева буквы не видно,обозначим её х):

хо=мn (по условию),

om=xn (по условию),

оn=on (общая сторона),

следовательно:

треуг.охn=треуг.омn по 3 признаку равенства треугольников (по 3-м сторонам).

2) рис.7

вf= bf (общая сторона),след-но:

тр.авf= тр.рвf по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и 2-м ,прилежащим к ней углам)

3) рис.9.а)

мв=ма

db=ac ( по условию) , след-но:

тр.мвd = тр mac по 1 признаку равенства треугольников (по 2-м сторонам и углу между ними)

б)продолжение прикреплю.