Abcd прямоугольник, о-точка пересечения диагоналей ас и вd.сумма расстояний от точки о до сторон ad и cd равна 15 см, а сторона ав меньше вс на 4 см.найдите диагональ прямоугольника.

Ab +  bc=2*(oo1+oc1)=> 2*ab=26=>   ab=13; bc=17; oc1=8,5;   oo1=6,5. по  пифагору  находим  одну  половину  диагонали oc^2=(8,5)^2+(6,5)^2=114,5=> oc=10,7. диагональ  ac=2*oc=10,7*2=11,4см.

Объяснение:

№3

Обозначим вершины призмы АВСА₁В₁С₁. Так как призма правильная, то в её основании лежит равносторонний треугольник и все её боковые грани равны. Поскольку площадь основания равна площади одной боковой грани, то площади всех граней призмы равны и так как их 5 то площадь каждой грани составит:

Sгр.=Sосн.=180√3÷5=36√3(см²)

Найдём сторону основания АВС через формулу площади равностороннего треугольника:

где а – сторона основания, перемножим крест накрест:

а²√3=4S

a²√3=4×36√3

a²√3=144√3

a²=144√3÷√3

a²=144

a=√144

a=12(см) – сторона основания.

Поскольку каждая грань содержит сторону сторону основания найдём вторую сторону грани, являющейся высотой призмы:

АА₁=ВВ₁=СС₁=ДД₁=Sгр.÷12=36√3÷12=

=3√3(см)

V=Sосн×АА₁=36√3×3√3=108×3=324(см³)

ОТВЕТ: V=324(см³)

№4

Обозначим вершины призмы АВСДА₁В₁С₁Д₁

Самой большой диагональю призмы является АС₁.

Площадь параллелограмма (основания) вычисляется по формуле:

Sосн=ВС×СД×sinC=6×3×sin60°=18×√3/2=

=9√3(см²).

Проведём в основании диагональ АС. Сумма углов основания, прилегщих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠Д=∠В=180–∠С=180–60°=120°

Найдём по теореме косинусов диагональ АС:

АС²=АВ²+ВС²–2×АВ×ВС×cos120°=

=3²+6²–2×3×6×(–1/2)=9+36+18=63

AC=√63=3√7(см)

В ∆АС₁С найдём С₁С через тангенс угла. Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к

прилежащему:

tgC₁AC=CC₁/AC

CC₁=tgC₁AC×AC=tg30°×3√7=(√3/3)×3√7=

=√3×√7=√21(см)

V=Sосн×С₁С=9√3×√21=9√63=9×3√7=

=27√7(см³)

ОТВЕТ: V=27√7(см³)

1) Модуль вектора CP

2) Модуль вектора СМ

модуль вектора СР=√8; модуль вектора СМ=√40

Объяснение:

Прикрепил фото, где есть формула для решения.

Для того чтобы в формулу внести значения, сначала необходимо вычесть из последней точки координат начальную точку.

То есть:

- В первом действии мы искали модуль вектора СР.

Нам известна точка С(1;1) и точка Р(3;-1).

Точка С - начальная, а точка Р - конечная для данного вектора.

Из второго х вычитаем первый, получается 3 - 1 = 2. Тоже самое делаем с координатой у, значит, будет так: - 1 - 1 = - 2

Теперь, смотрим в формулу и вставляем туда то, что посчитали. Вместо х ставим 2, а вместо у ставим (-2). Считаем и получаем ответ

В формуле есть координаты x, y, z. Нам неизвестны координаты z, поэтому считаем только x и y