Вравнобедренном треугольнике, сумма внутренних углов, с одним внешним углом составляет 310 градусов. определить внутренние углы треугольника (2 случая)

310-180=130 градусоа внешний угол 180/3=60 градусов каждый угол внутр

Дано: ∠a < 90° ; ∠b< 90°; ∠c < 90° ; bb₁ ⊥ac ,bb₁ =1 ; b₁k⊥ab ; b₁l⊥bc ; r(abc) =4. kl : ac - ? ∠bkb₁+∠blb₁ =90°+90° =180°. следовательно, вокруг четырехугольника bkb₁l можно описать окружность (bb₁_диаметр) : 2r =bb₁ =1. из δkbl :   kl/sin∠kbl = 2r ;     (1) из δabc :   ac/sin∠abc =2r .  (2) * * *∠kbl  =∠abc  * * * из (1) и  (2)  получаем (kl/sin∠kbl) / (ac/sin∠abc) = 2r/2r ;   kl/ac = 2r/2r =1/8.ответ : kl : ac =1 : 8 .

Чтобы найти объем пирамиды, нам нужна ее высота и площадь основания. в основании правильной четырехугольной пирамиды находится квадрат. значит, площадь основания равна 64. чтобы найти высоту, нужно вспомнить, что высота пирамиды будет проведена в точку пересечения диагоналей квадрата (а эта точка делит диагонали квадрата пополам, причем длина диагонали квадрата составит 8√2), а также эта высота даст нам прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет боковое ребро пирамиды, а катетами сама высота пирамиды и половина диагонали квадрата. отсюда по теореме пифагора находим квадрат высоты пирамиды: (√41)² - (4√2)² = 41 - 32 = 9. значит, высота пирамиды равна  √9 = 3. пользуясь теперь формулой для объема пирамиды, имеем: 1/3×3×64 = 64 ответ: 64