1)диагональ прямоугольника образует с одной из сторон 40 градусов.найдите углы образованные при пересечение диагоналей. 2)средняя линия равнобедренной трапеции равна 13 см.периметр трапеции равен 45 см. найдите боковые стороны.

Значит, если диагональ образует с одной из сторон 40 градусов, соответственно с другой она образует угол в 50 градусов (90-40=50). 2 угла по 40 сумму 80, значит здесь угол пересечения равен 100 градусов (180-100), а там, где 2 угла по 50 - угол пересечения - 80 градусов (180-100) пускай а - боковая сторона, в и с - основания, д - средняя линия. д=(в+с)/2=13, в+с=26, р=2а+в+с=45, 2а+26=45, 2а=19, а=9,5 см

Ас =12см и вс = 18см - катеты прямоугольного δавс. найдём гипотенузу ав по теореме пифагора: ав = √(12² + 18²) = √(144 + 324) = √468 = √(36 · 13) = 6 √13 площадь прямоугольного треугольника можно вычислить через катеты и через гипотенузу и опущенную на неё высоту h. через катеты: s = 0.5ac·bc = 0.5 ·  12 ·  18 = 108 (cм²) через гипотенузу ав и высоту h: s = 0.5 ab · h 108 = 0.5 · 6√13 · h 108 = 3√13 ·h 36 = h √13 h = 36/√13 = (36√13)  /13 (cм) ответ: h = (36√13)  /13 (cм) или приблизительно ≈ 9,98см

Дано: прямые ав и сд параллельны; ер - секущая; угол аре + угол ред = 210 градусов. найти: градусные меры угла аре и угла ред- ? решение: прямые ав и сд параллельны и угол аре и угол ред являются накрест лежащими для данных прямых и секущей ер . по свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми равны между собой. тогда угол аре = угол ред. по условию угол аре + угол ред = 210 градусов, то угол аре = угол ред = 210 : 2 = 105 градусов. ответ: 105