Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке o . описанные окружности треугольников aob и cod пересекаются в точке м на основании ad . докажите, что треугольник bmc равнобедренный.

Конечно окружности   не получились. за   это   приношу свои извинения: ( но   надеюсь   суть ясна.   вертикальные углы. углы   опирающиеся   на 1 дугу.   внутренние накрест   лежащие   углы.   углы при   основании   равны. равнобедренный.  надеюсь разберетесь. ( равные углы обозначены)

Рис. прилагается (abcd) |  | oo₁ ;   ∠aob  =120°  ; oo₁  =10  см ;   oh  ⊥ab  ;   oh =2 см . s_(abcd) -? abcd -  прямоугольник  s_(abcd)   =ab*ad = ab*  oo₁=10ab . определим   хорду  ab  .  ∆oab  равнобедренный (oa = ob   =r) ,    высота  oh одновременно и медиана   ah =bh =ab  /2   и   биссектриса * * *  ∠aoh =(1/2)∠aob  =60°.* * * ∠ bao=    ∠abo =  (180° -  ∠aob ) /2 =90°-  (1/2)∠aob  =90° -60°  = 30°  .  oh =oa/2 (катет против угла 30°)  ⇒  oa  =2*oh =2*2  см   =  4  см   и    ab =  2*  ah =  2*  √ (oa² -oh²) =2√  (4² -2²) =4√3  (см) .  * * *   можно было    сразу   ab  =2*  ah =  2*oh*tq60 °  * * *s_(abcd)   =10*4√3  =  40√3  (см  ²) . ответ  :   40√3 см  ²  .

1.какая фигура называется четырехугольником?

четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек ( вершин),  и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон), причем никакие три из вершин не   лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. 

2.какие вершины четырехугольника называются соседними, какие –противолежащими?

соседними называются вершины четырехугольника, которые являются концами одной из его сторон.  вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.

3.что такое диагональ   четырехугольника?

диагоналями четырехугольника называются отрезки. которые соединяют его противоположные вершины. 

4.как обозначается четырехугольник?

четырехугольник обычно обозначается латинскими буквами, которые присваиваются каждой вершине. 

5.что такое параллелограмм?

четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом. 

у параллелограмма противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны а его диагонали точкой пересечения делятся пополам.