Найдите радиус шара вписанного в правильную треугольную с высотой равной 8 и апофемой равной 10​

А) треугольник abe= треугольнику cbd  доказательство:   ав = вс так как треугольник авс - равнобедренный по условию  < abe = < cbe (это один и тот же угол)  медиана делит противополжную сторону пополам, а значит в равнобедренном треугольнике abc медианы ae и cd делят стороны ав и вс на четыре равных отрезка. отсюда be= bd.  следовательно треугольник abe = треугольнику cbd по двум сторонам и углом между ними.  б) треугольник doe и треугольник aoc равнобедренные  доказательство:   медианы, высоты и биссектрисы проведенные с углов основания в равнобедренном треугольнике равны между собой. медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2: 1 начиная от угла. а значит при любой длине медиан ао/ое = со/od = 2/1. отсюда ао = со; ое = od следовательно треугольник doe и треугольник aoc равнобедренные  в) db-биссектриса угла doe  вот здесь по идее условие неверно. должно быть оb-биссектриса угла doe.  биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, между собой. медианы ae и cd равны, а значит что точка их пересечения лежит на высоте треугольника авс. следовательно ов совпадает с биссектрисой, медианой, высотой авс. de || ac (средняя линия авс) , значит ob перпендикуляр de. отсюда ов - биссектриса угла doe 

Первый  угол будет равен 90 градусов (угол с_                                                            1)180-90 =90(угол а+угол  в)                                                                                     2)90/2=45