Впараллелограмме abcd ad = 6 см. биссектрисы углов abc и bcd пересекаются в точке m1. на прямых ab и cd взяты точки к и р так, что a - b - k, d- c - p. биссектрисы углов kbc и bcp пересекаются в точке m2. найдите м1 м2.

как вы помните, стороны ромба равны между собой.

соединим вершину б и д.

получим треугольник, в котором высота бн делит ад на две равные части.

если высота треугольника делит основание на равные части, то это   высота равнобедренного треугольника, в котором бд=аб.

но мы имеем дело с ромбом, и получившийся треугольник - равосторонний. 

ад=3+3, и стороны аб и бд равны тоже 6 см.

бд одновременно - диагональ ромба. 

в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

ответ:

угол а =60°

диагональ бн=6 см

если один из углов при боковой стороне трапеции прямой, то второй при той же стороне тоже прямой. здесь угол в=а = 90°

поскольку от угла с отнимается диагональю прямой угол, остается угол 45°, угол саd тоже 45°, как накрестлежащий,  и δ  авс - равнобедренный прямоугольный. отсюда сторона вс=ав=5 см.

опустим из угла с перпендикуляр см на аd. получим ам=вс=5см, а треугольник смd равнобедренный, т.к. в нем угол при с прямой, угол  d=45°(180°-135°) и потому 

мd=вм=5 см

аd=ам+мd=10 см

средняя линия трапеции 

½(аd+вс)=(10+5): 2=7,5 см