Человек стоит на расстоянии 4, 2 метра от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 метров. тень человека равна 1, 8 метров. какого роста человек?

на подобные треугольники. отношение катетов (4,2+1,8)/1,8=6/x отсюда х=1,8

Дано:

треугольник АМВ.

АМ = АВ = МВ.

DE = 6 см

Найти:

S от М до АВ

Так как МВ = АМ = АВ => треугольник АМВ - равносторонний.

А так как треугольник АМВ - равносторонний => этот треугольник ещё и равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180°

∠А = ∠М = ∠В = 180°/3 = 60° (треугольник АМВ - равносторонний)

Так как треугольник АМВ - равнобедренный => MD - высота, медиана, биссектриса

=> ∠AMD = ∠BMD = 60˚/2 = 30˚

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> MD = 2DE

MD = 6 * 2 = 12 см

(MD - и есть расстояние от М до АВ)

ответ: 12 см.

∠FDC = 55°.

Объяснение:

Опустим из точки B отрезок BD, чтобы показать равенство сторон AB, BD и DC. Этот отрезок разбил треугольник ABC на два других.

1. Рассмотрим ΔABD:

Т.к. по условию AB = BD ⇒ ΔABD - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

⇒ ∠BAD = ∠BDA = 70°.

2. Рассмотрим ΔBDC:

Т.к. по условию BD = DC ⇒ ΔBCD - равнобедренный.

Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой.

⇒ медиана DF - биссектриса ∠BDC.

3. Рассмотрим равнобедренные ΔABD и ΔDBC:

∠BDA + ∠BDC = 180°, т.к. они смежные ⇒ ∠BDC = 180° - 70° = 110°.

Т.к. отрезок DF - биссектриса угла BDC, то ∠BDF = ∠FDC = 55°.