Знайдіть апофему правильної чотирикутної піраміди якщо її висота дорівнює 4 см а сторона основи 6 см?

Піраміда кавсд, к-вершина, авсд-квадрат, сд=6, ко=4, проводимо апофему кн на сд, трикутник окн - прямокутний он=1/2ад=1/2сд=6/2=3, кн=корінь (ок в квадраті+он в квадраті)=корінь(16+9)=5 - апофема

Призма - правильная четырехугольная. в основании её - квадрат. диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. значит, диагональ квадрата - основания и высота призмы - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы. длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см пусть х - катеты этого треугольника 4=х√2 х=4: √2=4√2: (√2*√2)=2√2 диагональ основания квадрата =2√2 высота призмы =2√2 основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью. радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы. найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата: d=а√2 мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2 r= 2: 2=1 имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения r =1 площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. s =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²

На изображении круга постройте его центр 1) проведите в круге хорду.  2) постройте на этой хорде срединный перпендикуляр. для этого на её концах, как из центров, проведите окружности. через точки пересечения с обеих сторон хорды проведите прямую до пересечения с окружностью, ограничивающей круг.   построен диаметр данного круга.  3) таким же образом, как на хорде, постройте срединный перпендикуляр на построенном диаметре точка пересечения диаметров - центр данного круга.