Втреугольнике авс точка к лежит на стороне ас, угол вса=107 градусов, вк=4, 5, ав< 6. найдите ав, если известно, что длина ав выражается целым числом. по-моему будет 5, но не могу грамотно объяснить почему

1. < bcф - тупой => < bac и < abc устрые

2. т.к. < kbc   меньше < abc и < bca равен < bck, то < bac меньше < bkc => sin(bkc) > sin(bac)

3. по теореме синусов bc/(sin(bkc)) = bk/sin(150) и bc/sin(bac) = ab/sin(150), откуда 

ab/bk = sin(bkc)/sin(bac) => ab > bk

4. т.к. 6 > ab > bk = 4,5 и ab - целое, то ab = 5

 

ответ: ab = 5

1 

пусть abcd - параллелограмм, стороны ab=cd=26 см, стороны ad=bc=32 см.

угол b равен углу d и они по 150 градусов, а углы a и c по 30 градусов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов.

проведем высоту из точки b, обозначим точку её пересечения со стороной ad-о.

у нас получился прямоугольный треугольник aob. в котором угол aob=90 градусов, угол bao=30 градусов, гипотенуза ab=26 см.

1) найдем нашу высоту bo. по теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. bo=0.5*ab=0.5*26=13 см.

2) площадь параллелограмма s=основание*h=ad*bo=32*13=416 см2.

ответ: s=416 см2.

Угол внешний углу а равен 180 - угол а, угол внешний углу в равен 180 - угол в, по условию сумма этих углов равна 240 градусов, 180 - угол а + 180 - угол в = 240 градусов, 360 - (угол а + угол в)=240 градусов, угол а + угол в = 360 - 240 = 120 градусов. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол с= 180 - (угол а + угол в)= 180 - 120 = 60 градусов. 2) прямые а и d параллельны, т. к. 65+115=180 градусов. угол 1 смежный к углу  соответственному углу 121 градус, поэтому угол 1 = 180 - 121 = 59 градусов