Плоскость пересекает рёбра AD, DB, BC и AC тетраэдра DABC в точках M, N, K и F соответственно. Известно, что AM:MD=2:5, DN :NB=3:4, BK:KC=5:3.Найдите отношение AF:FC. ​

а) Нет.

Сумма углов четырехугольника 360°. Если три угла по 90°, то и четвертый угол 90°. Значит это прямоугольник. Прямоугольник не является трапецией, так как трапеция - это четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие - не параллельны.

б) Нет.

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180° (эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых - оснований - секущей - боковой стороной).

Поэтому два угла, прилежащих к боковой стороне, не могут быть острыми.

а) Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.

АВ= {-4-2;1+3} = (-6;4)

СВ=(-4+3;1+2) = (-1;3)

б) Координаты середины отрезка находятся как полусумма соответствующих координат начала и конца отрезка:

середина АС: x=(Xa+Xc)/2 = (2-3)/2 = -0,5.

                       y=(Ya+Yc)/2 = -3-2/2 = -2,5.

Cередина АС = (-0,5; -2,5).

Середина ВС = (-3,5; -0,5)

в) расстояние между точками А и В - модуль или длина вектора АВ :

|АВ|=√(x²+y²), где x и y - координаты вектора АВ.

|AB|= √((-6)²+4²) = √(36+16) = 2√13

|BC|= √(1²+(-3)²) = √(1+9) = √10.

Подробнее - на -