Концы диаметра окружности находятся на расстоянии 3, 4 дм и концы 1, 2 от ее касательной. найдите длину диаметра.

А) nk=10см+3см=13см по свойству параллелограмма nk=mf=13 см так как mn=mp,то mn=10см. mn=kf=10см, так же по свойству параллелограмма. p=13 см+13см+10см+10см_46см б) угол pmf=углу npm как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых nk и mf и секущей mp. так так np=mn, то треугольник mnp-равнобедренный, и угол npm=углу nmp, и равен 41 градусу. угол m=41 градус+ 41 градус=82 градуса.  угол м=к по свойству параллелограмма и равен 82 градуса.  угол n равен 180 градусов -82 градуса=98 градусов. (180 градусов- так как внутренние односторонние углы при параллельных прямых равно 180 градусов) угол n=f по свойству параллелограмма и равен 98 градусов. в)угол pmf=углу npm как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых nk и mf и секущей mp. так так np=mn, то треугольник mnp-равнобедренный, и угол npm=углу nmp, и равен 41 градусу. и так как mnp=pmf, то мр- биссектриса 

Рассмотрим  δasm; as=6; sm=am=3√3 как высоты равносторонних треугольников. высота so  пирамиды делит am в отношении ao: om=  2: 1;   по условию sf: fo=1: 2. продолжим mf до пересечения с as в точке k; поскольку точки m и f лежат в плоскости cmf, точка k также лежит в этой плоскости и поэтому является точкой пересечения плоскости cmf с ребром as. для нахождения отношения sk: ka применим теорему менелая к треугольнику aso и прямой mk: (sk/ka)·(am/mo)·(of/fs)=1; (sk/ka)·(3/1)·(2/1)=1; sk/ka=1/6. если вы по какой-то неизвестной мне причине до сих пор  не знаете теорему менелая, или учительница не разрешает ей пользоваться, то вам придется воспользоваться скучной теоремой о пропорциональных отрезках. для этого придется к тому же сделать дополнительное построение - провести  прямую через точку    o параллельно  mk до пересечения с as в точке l. sk/kl=sf/fo=1/2; kl/la=mo/oa=1/2⇒ в sk одна часть, в lk в два раза больше, то есть две части,  в la в два раза больше, чем в lk, то есть четыре части⇒ в ka шесть частей⇒ sk/ka=1/6