Вравнобедренного треугольнике точка m пересечение медиан удалена от основания на 4 см. найдите расстояние от точки м до вершины в

BO является медианой и высотой одновременно, поскольку в равобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
Отрезок МО и есть расстояние от точки М до основания, и он является частью медианы ВО.
Ну а далее вспоминаем свойство медиан любого треугольника:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины
Значит МВ=2МО=8

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Объяснение:

Пусть сторона квадрата в гробнице HQ=2х, тогда QN=x.

ΔABC- равносторонний значит высота CH- медиана ⇒HB=75 м.

ΔСНВ- прямоугольный , по т. Пифагора СН=√(150²-75²)=√(150-75)*(150+75)=√(75*225)=75√3≈129,75. Значит CQ=CH-QH=75√3-2x.

ΔCQNподобен ΔCHB по двум углам : ∠С-общий, ∠CQN=∠CHB=90°.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

QN:HB=CQ:HC,

х:75=(75√3-2x):75√3

х*75√3=75*(75√3-2x)

х*75√3=75²√3-150x,

х*75√3+150х=75²√3,

х*75*(√3+2)=75²√3,

х=75√3:(√3+2)≈129,75:(1,73+2)=129,75:3,73≈34,7855(м)

Вся сторона квадрата равна 34,7855*2=69,571(м)

 В треугольнике АВС угол С=80°. Найдите градусную меру угла АОВ, если О -точка пересечения биссектрис внешних углов треугольника при вершинах А и В.

Ответ: 50°

Объяснение: Сумма  внешних углов многоугольника, взятых по одному у каждой вершины,  равна 360°.

 Внешний угол при С равен 180°-80°=100°. На сумму внешних углов при А и В приходится 360°-100°=260°.  

Тогда в треугольнике АОВ сумма углов при вершинах А и В равна половине суммы внешних углов при А и В треугольника АВС,  Т.е. ∠ОАВ+∠ОВА=260°:2=130°

Из суммы углов треугольника угол АОВ=180°-130°=50°