С! 1)высота цилиндра равна 16см. на расстоянии 6см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. найдите радиус цилиндра. 2) диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра

1)   диаметр цилиндра 20 см.2)пусть ac- диагональ осевого сечения цилиндра          ad - диаметр основания          cd - высота цилиндратреугольник acd - прямоугольныйcd=ac*cos(60)=8*1/2=4ad=ac*sin(60)=4*√3радиус основания равен 4*√3/2=2*√3площадь основания цилиндра равна    pi*r^2=12*piплощадь двух основания равна 24*piплощадь боковой поверхности цилиндра равна   2*pi*rh=2*pi*2√3*4=16pi√3 площадь полной поверхности цилиндра равна 24pi+16pi√3

Теорема о трех перпендикулярах:   наклонная к плоскости перпендикулярна к прямой, лежащей в этой плоскости, тогда и только тогда, когда проекция наклонной перпендикулярна этой прямой.плоскость двм является осевым сечением тетраэдра    проведенным через ребро дв, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана вм, являющаяся одновременно и высотой к стороне ас.поэтому плоскость двм перпендикулярна ас, а значит и отрезок  км, лежащий в плоскости двм и проведенный в точку м, перпендикулярен ас.

1) треугольник abc является равнобедренным треугольником, так как углы при его основании равны. высота bh, является медианой биссектрисой и высотой, значит по теореме пифагора найдем hc hc= медиана делит противолежащую сторону пополам, значит ac=10 ответ: 10 2) abcd ромб, у ромба все стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, значит половины от диагоналей соответственно равны 2 и 1.5, по теореме пифагора найдем гипотенузу (искомую сторону ромба). ab=  площадь ромба вычисляется по формуле  подставив значения в формулу получим что площадь ромба равна 6. ответ: 2.5 - сторона, площадь - 6. 3) пусть 1-ая сторона будет 3x, 2-ая сторона 4x, по теореме пифагора найдем стороны   значит 1-ая сторона равна 3*1=3 а 2-ая сторона равна 4*1=4 ответ: 3; 4