Две стороны треугольника = 14 и 22 см., а медиана, которую провели к третьей стороне = 12 см.найти третью сторону треугольника.

формула для медианы

m=sqrt(2a^2+2b^2-c^2)/2

2a^2+2b^2-c^2=4m^2

c^2=2a^2+2b^2-4m^2

c=sqrt(2a^2+2b^2-4m^2)=sqrt(2(14^2+22^2-2*12^2))=28

ответ 28 см

1) осевое сечение - тр-к, образованный двумя образующими и диаметром основания. высотой этого тр-ка является ось конуса, которая разбивает его на 2 равных прямоугольных тр-ка. расмотрим один из них. верхний острый угол равен 120/2=60 градусов, значит второй острый угол равен 90-60=30 градусов. катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. высота в 2 раза меньше образующей, значит образующая равна 2.

2) другое сечение - треугольник, образованны 2-мя образующими и хордой основания..т.к. образующие равны, то этот тр-к равнобедренный, а т.к. угол при его вершине равен 60 градусов, то и углы при основании равны по 60 градусов, значит это равносторонний тр-к со стороной 2.а площадь равностороннего тр-ка равна s=(а квадрат корней из трех)/4, где а - сторона. тогда s=(4  корня из 3)/4=корень из 3

1) опустим высоты трапеции на большее основание. большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.

2) рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. т.е. x=h.

3) по условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,

h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. а нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).

4) площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

s=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)