Вравнобокой трапеции основания равны 8 и 14 см, а площадь 44 см2.найдите боковую сторону трапеции.

1)44: ((8+14): 2)=2-высота  2)14-8=6 3)6: 2=3 4)9+4=13 боковая сторона- корень из 13 

АВ и АС - радиусы окружности с центром в точке А, ОD и ОЕ - радиусы окружности с центром в точке О, а по построению эти окружности имеют одинаковые радиусы, следовательно, АВ = ОD, АС = ОЕ. Также по построению радиус DE окружности с центром в точке D равен отрезку ВС, т.е. DE = ВС. Получаем АВС =ODE по 3 признаку равенства треугольников, следовательно, DОЕ =ВАС, т.е. построенный МОЕ равен данному А (т.к. по рисунку видно, что DОЕ совпадает с МОЕ, а ВАС совпадает с А). Что и требовалось доказать.

Объяснение:

1)

Теорема Пифагора

ОВ=√(АВ²-АО²)=√(60²-30²)=30√3 см. радиус окружности

Sбок=πRL, где R=30√3см; L=60см

Sбок=30√3*60*π=1800π√3см²

ответ: 1800π√3см²

2)

∆АВС- равнобедренный треугольник (углы при основании равны по 45°)

АС=СВ=6см.

Sосн=1/2*АС*СВ=1/2*6*6=18см²

Теорема Пифагора

АВ=√(АС²+СВ²)=√(6²+6²)=6√2см.

Росн=АС+СВ+АВ=6+6+6√2=12+6√2см.

Sбок=Росн*АА1=10(12+6√2)=120+60√2см²

Sпол=Sбок+2Sосн=2*18+120+60√2=

=156+60√2см²

ответ: 156+60√2см²

3)

АD=DC, по условию

АD=AC/√2=8√2/√2=8см

DC=8см

С=πD=π*DC=8π см длина окружности основания

Sбок=С*АD=8π*8=64π см²

ответ: 64π см²