Угол b равнобедренный трапеции abcd в два раза больше угла a . найдите угол d. ответ в градусах.

а) сечение строится с использованием следа d, параллельного mn.

затем до этой линии продлеваем стороны основания и через полученные точки и точки m и n проводим линии sd и sf.

аналогично находим точку на ребре se.

б) деление высоты в точке к построенной плоскостью определяем по теореме менелая. (sk/ko)*(2/1)*(1/1) = 1.

отсюда (sk/ko) = (1/2).

для этого используем сечение пирамиды плоскостью bse, на которое проецируется ребро sc.

в этой проекции вс = со по свойству шестиугольника, cn = ns   по .

получаем треугольник cso и секущая вк.

дано авсд - параллелограмм

ав=сд   вс=ад ав ii сд всii ад (свойства параллелограмма - противоположные стороны равны и параллельны)

угол в=уголд угол а=угол с (св-во противоположные углы равны)

ве -биссектриса угла в (делит угол пополам) угол аве=уголевс

ае=8 ед=2

найти   р авсд

решение

рассмотрим треугольник аве   угол аев=угол евс - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых вс и ад . треугольник аве равнобедренный (углы при основании равны). следовательно равны и боковые стороны ав=ае=8 см ад=ае+ед=8+2=10 см

р=ав+вс+сд+ад=8+10+8+10=36

ответ р=36 см