Впрямоугольнике авсd сторона ав вдвое короче вс. найдите угол акd, где к-середина вс.

90 градусов угол akd

1. диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. для этих треугольников диагональ - гипотенуза. катеты треугольника известны. по теореме пифагора находим гипотенузу: с² = а² + в², с =  √а² + в² =  √289 = 17 см 2. построим в равнобедренной трапеции вторую высоту. найдем длины отрезков от вершин основания трапеции до точки пересечения высот и этого основания: (14 - 8) : 2 = 3 см (наши отрезки равны, т.к. трапеция равнобедренная по условию). мы видим, что у нас получились прямоугольные треугольники. сторона трапеции является гипотенузой в этих треугольниках. один из катетов мы только что нашли. это 3 см. по теореме пифагора находим второй катет треугольника, который является также и  высотой трапеции: с² = а² + в², отсюда а =  √с² - в² =  √5² - 3² =  √16 = 4 см

1. v = 1/3πh(r1² + r1r2 + r2²)    s = π(r1² + (r1+r2)l + r2²) опустим  из с высоту на ad. она пересечет ad в точке e. из тре-ка cde de = cd cos d = 8 cos 60 = 4 если ad = 20 то ae = bc = 20-4 = 16 ce = cd sin 60 = 8 √3/2 = 4√3 и так: r1 = 16               r2 = 20            l = 8              h = 4√4 v = 1/3 π  · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3 s = π · (20²  + (20 + 16) 8 + 16² ) =  944π 2. r = 4  sсеч =  32√3  h = 2 s = 2  π r (h+ r) v =  π r² h площадь сечения - высота h умноженная на ширину сечения. ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. высота этого треугольника дана, h = 2. x = 2 √(r²-h²) = 2√(16-4) = 4√3 если sсеч =  32√3 = h · x  значит h = sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8 s = 2  π r (h+ r) = 2π 4 ( 8 +  4) = 96π v =  π r² h = π 4²  8 = 128π