yuliasam
?>

Касательные ca и cb к окружности образует угол acb, равный 78. найдите величину меньшей дуги ab, стягиваемой точками касания

Геометрия

Ответы

АлександрАлина
Построй рисунок, проведи биссектрису данного угла, получишь 61, Раз у нас СА касательная, то она перпендикулярна радиусу, получишь прямоугольный треугольник, центральный угол у него будет 29, следовательно он равен дуге, на которую опирается, тогда весь угол будет 58.
olg14855767
Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники  с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными).  В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.

P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.

Як будь-який трикутник розрізати на гострокутні трикутники?
Филиппович_Николаевич
Есть два решения(т.к не сказано, какой именно угол 140*) .

Дан треугольник АВС (АВ=ВС), АН,СМ - высоты, ∠НОМ 
=140*(или ∠СОМ т.к они вертикальные, то они равны)
Рассмотрим четырехугольник НОМВ 
∠ОНВ=∠ОМВ=90*(свойство высоты) ,∠НОМ=140*
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*
∠НВМ =360-90-90-140=40
Вернемся к треугольнику АВС(сумма углов 180*,∠С=∠А=х)
2х=180-40
2х=140
х=70*
Второй вариант.
 ∠МОА =140*(или ∠ВОН)
∠МОА,∠НОМ - смежные (их сумма 180*)
∠НОМ =180*-140*
∠НОМ =40*
Снова рассмотрим четырехугольник НОМВ 
∠НВМ =360-90-90-40=140*
2х=180-140
2х=40
х=20*

Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют у

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Касательные ca и cb к окружности образует угол acb, равный 78. найдите величину меньшей дуги ab, стягиваемой точками касания
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Olgera1
slazurnaya
dvpered
sergeevich
alexeylipatov
doorhan42n6868
Sakmarov
rada8080
pechinin
ngoncharov573
Naumenkova-Ivanov
X2755070
ambiente-deco516
Popov Valentina1324
extremhunter