Даны точки а(-1; 5; -10) в(5; -7; 8) с(2; 2; -7) d(5; -4; 2 найти: 1)проверить, что векторы ав и сд коллинеарны. 2)установить сонаправлены они или нет. 3)во сколько один вектор длиннее другого. с решением.

пусть в равнобедренном δ авс угол с при вершине равен 24⁰  =>   углы при основании будут равны (180⁰ -  24⁰)/2 = 78⁰.

в другом равнобедренном  δ а₁в₁с₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ =  180⁰ - 156⁰ =    24⁰.

т.о. в трегольниках δ авс  и  δ а₁в₁с₁  углы соответственно равны  =>     по признаку подобия треугольников δ авс  и  δ а₁в₁с₁  подобны.

решениедан  треугольник авс, а  =  6, в  =  8, sinc  =  0,6    по теореме косинусов   c²  =  a²  +  b²  -  2abcosc находим: cosc  =  √(1  -  0,36)  =  0.8    c²  =  36  +  64  -  2*6*8*0.8с²  = 23,2c =  √(23,2)  6/sina  =  c/sinc  sina  =  6*sinc/c   = 6*0,6)/√(23,2)  = 3,6/√(23,2)  sinb  =  8*sinc/c = (8*0,6)/  √(23,2) = 4,8/√(23,2)