1)прямые a и b скрещивающиеся, провести через прямые a и b параллельные плоскости. 2)две стороны треугольника параллельны плоскости. что можно сказать о третьей стороне? 3)ромб abcd и трапеция bmnc не лежат в одной плоскости. как расположены прямые mn и ad?

номер 1 

проводим две скрещивающиеся прямые,

можно выбрать любую прямую и провести пересекающею прямую через нее(получится крест)

на второй прямой тоже достраиваем пересекающию, но паралельную той пересекающей

через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость и только одну

проводим через них плоскости, они будут паралельны.

номер

так как все стороны треугольника паралельны друг другу, они все будут паралельны плоскости

номер 3

располагаются либо паралельно, либо скрещиваются.

 

 

1. т.к be  является медианой и высотой, то треугольник авс  равнобедренный и ве- биссектриса 2. аев=вес, по 2 сторонам углу мужду ними. следовательно, углы еав=ева=евс=все 3.угла дае=еав из условия, т к ас биссектриса 4.значит углы дае и бес равны, и являются накрестлежащми для ад,    вс и секущей ас  следовательно ад и св параллельны                                                                                           ч.т.д.

Заданный четырёхугольник артс - равнобедренная трапеция. в соответствии с треугольники врт и вас подобны с коэффициентом 1: 4. обозначим точку касания окружности с отрезком рт как точка f, а отрезок вр за х, боковая сторона трапеции равна 3х. диаметр окружности и отрезок bf относятся как 1: 3, поэтому bf = 18/3 = 6 см, а pf =  √(х² - 36). верхнее основание трапеции - отрезок рт равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть ас = 8√(х² - 36). по свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны. 3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36). 6х = 10√(х² - 36). возведём обе части в квадрат. 64х² = 100х² - 3600. 64х² = 3600.   х =  √3600/√64 = 60/8= 15/2. периметр артс равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.