Прямые а и b паралельны, причем прямая а пересекает некоторую плоскость альфа.докажите, что и прямая b пересекает плоскос докажите, что и прямая b пересекает плоскость альфа

Отлично, что нам дано, что а и b параллельны. т.к. b||a, что нам дано из условия, то, сл-но, b  пересекает   пл.a по признаку параллельности прямой и плоскости (если одна из 2х параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и вторая прямая эту плоскость будет пересекать), что и требовалось доказать.

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. треугольники, прилегающие к основаниям трапеции,  подобны по первому признаку подобия: "если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к  < cad=< acb, а < bda=< dbc как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ad и вс и секущих ас и вd соответственно. итак, треугольники аоd и сов подобны с коэффициентом подобия вс/аd=5/7. тогда ао/ос=do/ob=5/7. ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5: 7.

Аи b - основания, a> b, h и с - боковые стороны, h< c, r=9, s=432. b=? высота трапеции равна диаметру окружности. h=2r=18. площадь трапеции s=h(a+b)/2  ⇒ (a+b)=2s/h=2·432/18=48. b описанной трапеции h+с=a+b ⇒ с=a+b-c=48-18=30. опустим высоту на большее основание из тупого угла трапеции. она разбивает это основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию, а другой (х) образует прямоугольный треугольник вместе с наклонной боковой стороной и высотой. х²=с²-h²=30²-18²=576, x=24. a=b+x=b+24. a+b=48, b+24+b=48, 2b=24, b=12 - это ответ.