Докажитечтодваравнобедренныхтреугольникаравныеслибоковаясторонаиуголпротиволежащийоснованиюодноготреугольникасоответственно треугольника.

Когда  соединишь высоту  и ребро  получится прямоугольный треугольник с  катетом 4 и гипотенузой 5 оттуда найдем второй катет по пифагору и равна  3,  высоту соединим  еще  с  одним  ребром  оттуда  получится  равнобедренный  треугольник  со  сторонами  3,  3  и  третья  сторона  и  есть  сторона  пирамиды.  из-за  того  что  основание  правильный  треугольник  то  углы  равны  по  60.  у равнобедренного  треугольника углы  соответсвенно равны 30, 30 и  120 градусам угол между сторонами 3 и 3 120 градусов.  по теореме косинусов наидем сторону пирамиды a²=9+9-2*3*3*cos120=>   a²=9+9+9=> a²=27  a=3√3

Т. к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой, то ad=dc. т. к. треугольник равнобедренный, то ab=bc  периметр треугольника dbc= db+bc+dc. т. к. db=5 см, периметр треугольника dbc=30 см, то bc+dc= 30см-5см=25см.т. к.   ab=bc, ad=ad, то ab+ad=bc+dc=25см. тогда, т. к. треугольник abc=ab+bc+ad+dc,то периметр треугольника abc=25см+25см=50см.ответ. периметр треугольника abc=50 см. треугольники вдс и вда равны, т.к. биссектрисса вд разделила авс пополам. мы можем узнать, сколько см вместе составляют стороны вс и дс (30-5=25см) и ва и ад (30-5=25см  (т.к. треугольники равны)) если сложить найденные вместе стороны, то и получится искомый периметр треугольника. 25+25=50 см. (c сайта nahar.ru)