Впараллелограме abcd проведены высоты bh и be к сторонам ad и cd соответственно при этом bh=be. докажите что abcd ромб

Параллелограмм  авсд,  высоты  вн=ве,  треугольник  внд=треугольник  две  как  прямоугольные  треугольники  по  катету  (вн=ве)  и  гипотенузе  (вд-общая), уголвдн=уголвде,  вд-биссектриса,  теорема  если  в  параллелограмме  диагональ  =  биссектрисе  угла  то  параллелограмм  -  ромб

Пусть в треугольнике авс медиана вм к стороне ас. тогда угол вма равен альфа, а угол вма равен 180°-альфа. мы знаем, что cos(180-a)=-cosa. пусть сторона ав=х, тогда сторона вс=22-х (так как сумма сторон ав+вс=22, поскольку периметр равен 42, а сторона ас=20). в треугольнике авс по теореме косинусов имеем: ав(квадрат)=ам(квадрат)+вм(квадрат)-2*ам*вм*cosa. (1) в треугольнике вмс по этой же теореме: вс^2=мс^2+вм^2-2*мс*вм*cos(180°-a)   или вс^2=мс^2+вм^2+2мс*вм*cosa. (2). представим в (1) и (2) известные значения и просуммируем оба уравнения. тогда получим: х^2=125-100cosa + (22-x)^2=125+100cosa равно х^2+(22-х)^2=250. отсюда имеем квадратное уравнение, решая которое находим х. х^2-22х+117=0. х1=11+√(121-117)=13. х2=11-2=9. ответ: боковые стороны треугольника равны 13 и 9. p.s. извиняюсь за текст. планшетом еще не достаточно овладел.

по определению тангенс-это противолежащий катет к прилежащему,значит tgb=ac/bc. отсюда выразим вс: вс=ас/ 2/корень из 5=корень из 5*ас/2. по теореме пифагора найдём вс: вс в квадрате=ав   квадрате - ас в квадрате= 81 - ас в квадрате. теперь приравняем вс, но сразу взведём в квадрат  "корень из 5*ас/2=5*ас в квадрате/4. приравниваем:   5*ас в квадрате/4= 81 - ас в квадрате. 

  5*ас в квадрате=324 - 4   *ас в квадрате 

  5*ас в квадрат +  4   *ас в квадрате= 324

  ас в квадрате=36

ас=6.