Прямая а пересекает плоскость альфа. сколько можно провести прямых , пересекающих прямую а и параллельных плоскости альфа?

Сколько угодно, если они не проходят через одну точку принадлежащую прямой.

При даній ситуації, коли відомі радіус окружності (r = 13 см), довжина касательної (16 см) і довжина секущої (32 см), ми можемо використати теорему про секущу та секанс.

За теоремою, якщо зовнішня секуща інтерсектує окружність, то добуток віддалень точок перетину від центра дорівнює квадрату довжини секущої.

Позначимо відстань від центра окружності до точки перетину секущої як x. Тоді відстань від центра окружності до точки перетину касательної також буде x, оскільки касательна є перпендикуляром до радіуса, який проведений у точці дотику.

Таким чином, ми можемо записати наше рівняння:

x * (2r + x) = (32)^2

Підставимо відомі значення:

x * (2 * 13 + x) = 32^2

x * (26 + x) = 1024

26x + x^2 = 1024

x^2 + 26x - 1024 = 0

Знайдемо значення x, використовуючи квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 1, b = 26 і c = -1024.

Підставимо ці значення і розв'яжемо рівняння:

x = (-26 ± √(26^2 - 4 * 1 * -1024)) / (2 * 1)

x = (-26 ± √(676 + 4096)) / 2

x = (-26 ± √4772) / 2

x ≈ (-26 ± 69.14) / 2

x ≈ (-26 + 69.14) / 2 або x ≈ (-26 - 69.14) / 2

x ≈ 43.14 / 2 або x ≈ -95.14 / 2

x ≈ 21.57 або x ≈ -47.57

Оскільки відстань не може бути від'ємною, то відстань, на яку секуща віддалена від центра окружності, становить приблизно 21.57 см.

Для построения куба, симметричного данному относительно точки о проводим прямые через эту точку и вершины данного куба, откладывая затем на этих прямых отрезки, равные отрезкам от вершины до точки о и получаем вершину симметричного куба.точка о является серединой диагонали аа' общей части двух кубов - значит эта точка - центр общего "кубика".   треугольники ас1с и аa'a" подобны с коэффициентом подобия 2: 5 (так как ао=оа' по построению,   а ао: ас1=1: 5 по условию).значит сторона общего "кубика" равна 2, а площадь полной поверхности этого "кубика" равна 6*2²=24 ед².