Найдите координаты середины отрезка bc, если b(-2; 4), c(6; -4)

Вусловии задано, что ха = -2; хв = 6; уа = 4 и ув = -4. требуется найти с(хс ; ус). применяя формулы хс = (ха + хв)/2, ус = (уа + ув)/2, получим: хс = (-2 + 6)/2 = 2, ус = (4 + (-4))/2 = 0. таким образом, точка с, являющаяся серединой отрезка ав, имеет координаты (2; 0)

1)

диаметр ас делит окружность на две дуги по 180°.

в четырехугольнике авсd углы авс и аdc вписанные, опираются на диаметр ас и равны каждый по 90° -половине градусной меры дуг , на которые опираются.

соединим в и d с центром окружности о.

стороны треугольников аво и аdo равны радиусу, - они равносторонние с углами, равными по 60° в каждом.

дуги ва=аdравны градусной мере центральных ∠воа=∠doа=60°.

∠bad=2•60°=120°.

дуга ваd= градусной мере угла воd=120°.

дуги вс=cd в два раза больше углов, которые опирается на них, и равны 2•60°=120°.

угол всd вписанный и равен половине градусной меры дуги ваd = 60°.

итак:

углы: а=120°, в=90°, с=60°, d=90°

дуги: ав=ad=60°, дуги вс=cd=120°

2) необходимости в рисунке ко второй нет.

а) радиус вписанной в треугольник окружности находят по формуле

r=s/p, где s- площадь , р - полупериметр.

по формуле герона s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(15+15+18)=24 см

s=√(24•9•9•6)=108 (см²)

r=108: 24=4,5 см

б) радиус описанной около треугольника окружности находят по формуле

r=a•b•c/4s

r=15•15•18/4•108=9,375 см

Прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и лежащая с ней в одной плоскости, называется касательной к окружности.  свойства  1касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.  2отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.  3длина отрезка касательной, проведённой к окружности единичного радиуса, взятого между точкой касания и точкой пересечения касательной с радиусом, является тангенсом угла между этим радиусом и направлением от центра окружности на точку касания. «тангенс» от лат. tangens — «касательная».