Впараллелограмме авсd биссектрисы углов в и с пересекаются в точке f, лежащей на стороне ad. найдите периметр параллелограмма авсd, если bf = 6, cf = 8.
Внутри паралеллограма получится треугольник bcf, он прямоугольный, т.к. bf^2+cf^2=bc^2 | 64+36=100 | bc=10 abcd - п\м | bc=ad=10 внизу останутся отрезки ae и ed, обозначим их за 'x' и 'y', а т.к. bf и cf - биссектрисы, то углы abe=aeb (значит abe - р/б); dce=dec (значит cde - р/б) с переозначенными сторонами получим формулу периметра: y+y+x+x+10=2*(y+x)+10 y+x=ad=10, значит периметри равен 2*10+10=30
usmanovayanq2626
04.05.2020
1) проведем отрезки bm и cm, они равны по условию=> треугольник bcm равнобедренный, следовательно угол mbc=углу mcb, как углы при основании. 2) угол в равен углу м так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 mbc=mcb, следовательно угол abm=dcm 3) ab=cd. так как трапеция равнобедренная bm=mc (по условию) угол abm=dcm по пункту 2 из всего следует, что треугольник abm равен треугольнику dcm (по 2 сторонам и углу между ними), следовательно am=md что и требовалось доказать
Васильева-Александрович
04.05.2020
Предположим, что существует точка, расстояние от которой до любой вершины четырехугольника меньше 0.5. тогда четырехугольник целиком лежит внутри окружности с центром в этой точке и радиусом 0.5. диагональ четырехугольника - это отрезок, лежащий внутри окружности, так как его концы лежат внутри окружности. значит, диагональ строго меньше диаметра окружности, то есть, меньше 1. но если сумма диагоналей равна 2, значит, по меньшей мере одна диагональ не меньше 1. получили противоречие. значит, такой точки не существует и расстояние от любой точки плоскости до какой-то из вершин четырехугольника не меньше 0.5, что и требовалось.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Впараллелограмме авсd биссектрисы углов в и с пересекаются в точке f, лежащей на стороне ad. найдите периметр параллелограмма авсd, если bf = 6, cf = 8.