Вокружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а ругой 15.найдите площадь треугольника?

по расширенной тееореме синусов

a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r

a=2*r*sin a

a=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен c=180-60-15=105

площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c

s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла

sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ: 25*корень(3)

любое пересечение сферы - это окружность.

находим расстояние от центра сферы до плоскости.

для вычисления расстояния от точки m(mx; my; mz) до плоскости ax + by + cz + d = 0   используем формулу:

d =   |a·mx + b·my + c·mz + d| √a2 + b2 + c2  

подставим в формулу данные:

координаты центра сферы (это точка м) получаем из уравнения сферы: м(0; -1; 2). уравнение плоскости в общем виде: у + z - 2 = 0.

коэффициенты равны: а = 0, в = 1, с =   1, д = -2.

d =   |0·0 + 1·(-1) + 1·2 + (-2)| /√(0² + 1² + 1²)   =   |0 - 1 + 2 - 2| √(0 + 1 + 1)   =

=   1 /√2   =   √2/ 2   ≈ 0.7071067.

отсюда находим радиус окружности, по которой пересекается сфера.

r = √(r² - d²) = √(5² - (1/√2)²) = √(25 - (1/2)) = √(49/2) = 7/√2 = 7√2/2.

ответ: l = 2πr = 2π*(7√2/2) = 7√2π.

Сенегал—  река  в западной африке. образует естественную границу между государствами  сенегал и мавритания. длина  реки  — около 1970 км. берёт начало в мали от слияния рек бафинг и бакой.и климат страны различный в разных регионах: от сухого в пустынной зоне на севере до влажного тропического на юге. режим реки может зависеть от множества факторов, которые, в свою очередь, зависят от расположения, климата, водного питания, рельефа земли, фауны, смены времен года, механического и воздействия, а также от природных явлений.  водное питание - это главный фактор, который влияет на режим реки. оно происходит с многочисленных способов. это могут быть грунтовые воды, осадки в виде снега и дождей, лед, озёрное питание.  климат также играет существенную роль в формировании режима реки. так, если климат сухой и жаркий, то вода будет испаряться, а если влажность повышена, то ее уровень также может изменяться.  тип питания рек африки - дождевой. из этого следует, что их режим, то есть количество воды в реках, будет зависеть от изменения количества осадков в течение года.